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    如果函数y=tan(ωx+
    π
    6
    )    的图象关于点(
    4π
    3
    ，0)    中心对称，那么|ω|的最小值为
    1
    8
    1
    8
    ．
    分析：由题意可得 ω ×
    4π
    3
    +
    π
    6
    =kπ，k∈z，解得ω=
    6k-1
    8
    ，k∈z，由此求得|ω|的最小值．
    解答：解：由于 函数y=tan(ωx+
    π
    6
    )    的图象关于点(
    4π
    3
    ，0)    中心对称，
    故 ω ×
    4π
    3
    +
    π
    6
    =kπ，k∈z，∴ω=
    6k-1
    8
    ，k∈z，
    故|ω|的最小值为
    1
    8
    ，
    故答案为：
    1
    8
    ．
    点评：本题主要考查正切函数的对称性，得到 ω ×
    4π
    3
    +
    π
    6
    =kπ，k∈z，是解题的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如果函数y=tan（x+φ）的图象经过点(
    π
    3
    ， 0)    ，那么φ可以是（　　）
    A、-
    π
    3
    B、-
    π
    6
    C、
    π
    6
    D、
    π
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果函数y=tan(ωx+
    π
    6
    )    的图象关于点(
    4π
    3
    ，0)    中心对称，那么|ω|的最小值为______．

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    如果函数y=tan（x+φ）的图象经过点(
    π
    3
    ， 0)    ，那么φ可以是（　　）
    A．-
    π
    3
    		B．-
    π
    6
    		C．
    π
    6
    		D．
    π
    3

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年北京市西城区高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如果函数y=tan（x+φ）的图象经过点，那么φ可以是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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