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    已知A，B，C的坐标分别为（0，1，0），（-1，0，-1），（2，1，1），点P的坐标是（x，0，y），若PA⊥平面ABC，则点P的坐标是
     
    ．
    分析：根据题意算出
    AB
    、
    AC
    、
    PA
    的坐标，由PA⊥平面ABC得
    PA
    ⊥
    AB
    且
    PA
    ⊥
    AC
    ，建立关于x、y的方程组，解之即可得出点P的坐标．
    解答：解：根据题意，可得
    AB
    =（-1，-1，-1），
    AC
    =（2，0，1），
    PA
    =（x，-1，y）
    ∵PA⊥平面ABC，
    ∴
    PA
    ⊥
    AB
    且
    PA
    ⊥
    AC
    ，可得
    PA
    •
    AB
    =-x+1-y=0
    PA
    •
    AC
    =2x+0+y=0
    ，
    解之得x=-1，y=2，可得P的坐标是（-1，0，2）．
    故答案为：（-1，0，2）．
    点评：本题给出点A、B、C的坐标，在PA⊥平面ABC的情况下求点P的坐标．着重考查了空间向量的坐标运算、向量语言表述线面的垂直与平行的关系等知识，属于基础题．
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    （1）若α∈（-π，0），且|
    AC
    |=|
    BC
    |，求角α的大小；
    （2）若
    AC
    ⊥
    BC
    ，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    的值．

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    已知A、B、C的坐标分别为A（4，0）、B（0，4）、C（3cosα，3sinα）
    （Ⅰ）若a∈（-π，0），且|
    AC
    |=|
    BC
    |．求角α的值；
    （Ⅱ）若
    AC
    •
    BC
    =0．求
    2sina+sin2a
    1+tana
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα ）．
    （Ⅰ）若|
    AC
    |=|
    BC
    |    ，求角α 的值；
    （Ⅱ）若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
     的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ．
    （Ⅰ）若
    OC
    ∥
    AB
    ，O为坐标原点，求角α的值；
    （Ⅱ）若
    AC
    ⊥
    BC
    ，求
    1+
    		2
    sin(2α-
    π
    4
    )
    1+tanα
    的值．

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