Question

【题目】《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求职”中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完成等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S= ，现有周长为10+2 的△ABC满足sinA：sinB：sinC=2：3： ，则用以上给出的公式求得△ABC的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.12

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵sinA：sinB：sinC=2：3： ，则a：b：c=2：3： ， ∵△ABC周长为10+2 ，即a+b+c=10+2 ，
∴a=4，b=6，c=2 ，
所以S= =6 ，
故选：A