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    如图，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，且

    （1）以向量方向为侧视方向，侧视图是什么形状？说明理由并画出侧视图。

    （2）求证：平面；

    （3）求该几何体的体积.

     


    【解析】（1）因为平面，平面，

    ，所以侧视图是正方形及其两条对角线；作图（略） ………………4分

    （2）是正方形，平面；

    又平面，平面，平面，

    所以平面平面，故平面；……………8分

    （3）连接AC、BD，交于O点，

    是正方形，，

    又平面，，

    平面，……………10分

    因为矩形的面积，

    所以四棱锥的体积

    同理四棱锥的体积为，故该几何体的体积为……………12分

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