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    （2012•资阳一模）已知函数f(x)=a-
    2
    2x+1
    是奇函数，其反函数为f-1（x），则f-1(
    3
    5
    )    =（　　）
    分析：利用函数是奇函数求出a，通过函数与反函数的定义域与值域的对应关系，直接求出f-1(
    3
    5
    )    的值．
    解答：解：因为函数f(x)=a-
    2
    2x+1
    是奇函数，函数的定义域为R，所以f（0）=0，
    所以a-
    2
    20+1
    =0    ，a=1，
    由函数与它的反函数的定义可知：
    3
    5
    =1-
    2
    2x+1
    ，解得-
    2
    5
    =-
    2
    2x+1
    ，所以x=2，
    故选A．
    点评：本题考查函数与反函数的定义域与值域的对应关系，函数的奇偶性的应用，考查计算能力．
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    21-x，x≤0
    f(x-1)，x＞0
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    a
    ，
    b
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    a
    -3
    b
    |    =（　　）

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    （2）若函数f(x)-ax+m=0在[
    1e
    ，e]    上有两个不等的实数根，求实数m的取值范围；
    （3）若函数f（x）的图象与x轴交于不同的点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求证：f′（px1+qx2）＜0（其中实数p，q满足0＜p≤q，p+q=1）

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