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    函数f(x)=
    x
    x2+a
    的图象不可能是（　　）
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    分析：函数f(x)=
    x
    x2+a
    的图象是一个随着a值变化的图，讨论a值的不同取值从而得到不同的图象，从这个方向观察四个图象．
    解答：解：当a＜0时，如取a=-1，则f（x）=
    x
    x 2-1
    ，其定义域为：x≠±1，它是奇函数，图象是A．故A正确；
    当a＞0时，如取a=1，则f（x）=
    x
    x 2+1
    ，其定义域为：R，它是奇函数，图象是B．故B正确；
    当a=0时，则f（x）=
    1
    x
    ，其定义域为：x≠0，它是奇函数，图象是C，C正确；
    故选D．
    点评：由于函数的解析式中只含有一个参数，这个参数影响图象的形状，这是本题的关键．
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    已知函数f(x)=
    x
    x2+1
    ，求
    f(2)
    f(
    1
    2
    )
    +
    f(3)
    f(
    1
    3
    )
    +…
    f(2011)
    f(
    1
    2011
    )
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    x
    x2+2(a+2)x+3a
    ，(x≥1)    能用均值定理求最大值，则需要补充a的取值范围是
    a≥
    1
    3
    a≥
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x
    x2+1
    ，则f(
    1
    a
    )    =
    a
    a2+1
    a
    a2+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为（-1，1）的函数f(x)=
    xx2+1
    ．
    （Ⅰ）判断函数f（x）奇偶性并加以证明；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的单调性并用定义加以证明；
    （Ⅲ）解关于x的不等式f（x-1）+f（x）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    -x
    x2
       
    -1≤x＜0
    0≤x≤1
    ，则f(f(-
    1
    2
    ))    =
     
    ．

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