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    已知数列是递增的等比数列，满足，且的等差中项，数列满足，其前项和为，且

    （1）求数列，的通项公式

    （2）数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围。

    解（1）设等比数列的公比为则

    是的等差中项

      

                                                      

    依题意，数列为等差数列，公差

    又         ......6分

    （2） .                       

    不等式 化为 ......9分

    对一切恒成立。

    而

    当且仅当即时等式成立。                  ......12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项．
    （1）求a1的值及数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    2
    1+an
     
    +(-1)n-1×2n+1λ    ，若数列{bn}是单调递增数列，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列的各项均为正数，其前，且与1的等差中项等于与

    1的等比中项。

       （1）求数列的通项公式；

       （2）设，且数列是单调递增数列。试求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项．
    （1）求a1的值及数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    21+an 
    +(-1)n-1×2n+1λ    ，若数列{bn}是单调递增数列，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广西桂林十八中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项．
    （1）求a1的值及数列{an}的通项公式；
    （2）设，若数列{bn}是单调递增数列，求实数λ的取值范围．

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