Question

函数f（x）=2sin（

π

4

x+φ）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠PAB=（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、1
• D、0

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由题意根据函数的周期，推出AB的长度，得到P到AB的距离，即可求出tan∠PAB．

解答： 解：∵P是f（x）=2sin（

π

4

x+φ）图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，
∴AB=

1

2

•

2π

π 4

=4，P到AB的距离为2，
∴tan∠PAB=

2

1 2 ×4

=1．
故选：C

点评：本题考查三角函数的图象的应用，涉及三角形的解法，属基础题．