精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:cm2)为       

解析试题分析:此几何体为一个三棱锥,其底面是边长为6的等腰直角三角形,顶点在底面的投
影是斜边的中点,由地面是边长为的等腰直角三角形知其底面积是
又直角三角形斜边的中点到两直角边的距离都是3,棱锥高为4,
所以三个侧面中与底面垂直的侧面三角形高是4,底面边长为,其余两个侧面的斜高
,故三个侧面中与底面垂直的三角形的面积为
另两个侧面三角形的面积都是,故此几何体的全面积是
.
考点:由三视图求面积 、体积
点评:三视图投影规则是:“主视、俯视 长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视 宽相等”.三
视图是高考的新增考点,不时出现在高考试题中,应予以重视.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形,则圆柱的表面积为        .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

长方体ABCD-A1B1C1D1内接于一球,若AA1=1, AB=BC=2,则这球的体积是            

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为等边三角形,则其外接球的表面积是______;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知某个几何体的三视图如图所示.根据图中标出的尺寸(单位:cm).可得这个几何体的体积是        

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是顶角为的等腰三角形,则该三棱锥的外接球体积为     

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知三棱锥的所有顶点都在以为球心的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,若三棱锥的体积为,则球的表面积为       .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知球的某截面的面积为16,球心到该截面的距离为3,则球的表面积为         .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图,如果主视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形,俯视图对应的四边形为正方形,那么这个几何体的体积为            .

查看答案和解析>>

同步练习册答案