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    已知cos（
    π
    4
    -a）=
    12
    13
    ，
    π
    4
    -a是第一象限角，则
    sin(
    π
    2
    -2a)
    sin(
    π
    4
    +a)
    的值是：
     
    ．
    分析：先求出sin（
    π
    4
    -a），再利用诱导公式和倍角公式进行化简
    解答：解：由于
    π
    4
    -a是第一象限角，
    ∴sin（
    π
    4
    -a）=
    5
    13
    ，
    ∴
    sin(
    π
    2
    -2a)
    sin(
    π
    4
    +a)
    =
    sin2(
    π
    4
    -a)
    cos(
    π
    4
    -a)
    =2sin（
    π
    4
    -a）=
    10
    13
    ．
    点评：本题主要考查诱导公式化简求值的应用．可利用角所在象限来判断三角函数的正负．
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    π
    4
    +A）=
    3
    5
    ，则cos2A的值为
     
    ．

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    已知cos（
    π
    4
    +x）=
    3
    5
    ，则sin2x的值为（　　）

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    π
    4
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    2
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    4
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    4
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    3
    5
    ，则cos2A的值为 ______．

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