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    ABC－是直三棱柱，∠ABC=，AB=BC=，M，N分别是AB，BC的中点，求异面直线所成的角的余弦值．

    答案：
    解析：

    　　解 以BA，BC和为两邻边分别作正方形ABCD，，则ABCD－是正方体，取CD的中点E，则．∴∠是所求的异面直线与所成的角，设AB=BC==2，在△中，由条件可知．

    　　说明 将三棱柱补成平行六面体，构造出两个相对平行的平面，这是处理三棱柱问题的常用方法．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，∠ACB=
    π2
    ，若AC=3（dm），BC=4（dm），AA1=4（dm），D、E分别在棱AA1和CC1上，且DA1=3（dm），EC1=2（dm），若用此直三棱柱作为无盖盛水容器，且在D、E两处发生泄露，试问现在此容器最多能盛水多少（L）？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，∠ACB=
    π2
    ，若用此直三棱柱作为无盖盛水容器，容积为10（L），高为4（dm），盛水时发现在D、E两处有泄露，且D、E分别在棱AA1和CC1上，DA1=3（dm），EC1=2（dm）．试问现在此容器最多能盛水多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABC-A1B1C1是直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱叫直三棱柱），M是BB1的中点，N是AC的中点；
    （Ⅰ）求证：BN∥平面AMC1；
    （Ⅱ）若BA=BC，求证：平面AMC1⊥平面ACC1A1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设三棱柱ABC―A1B1C1是直三棱柱，AB=AC＝，∠BAC=，点M、Q分别是C、BC的中点，P在A1B上，且A1P：P B1=1：2，如果AA1=AB则AM与PQ所成的角为（   ）

      A、      B、     C、     D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，∠ACB=数学公式，若AC=3（dm），BC=4（dm），AA1=4（dm），D、E分别在棱AA1和CC1上，且DA1=3（dm），EC1=2（dm），若用此直三棱柱作为无盖盛水容器，且在D、E两处发生泄露，试问现在此容器最多能盛水多少（L）？

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