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(本题共小题,每小题6分,共12分)
(Ⅰ)求证:函数上是减函数;
(Ⅱ)已知集合,且中只有一个元素,求实数的值.
解:(Ⅰ)设,且,则

所以函数上是减函数.
(Ⅱ)(1)当时,方程是一元一次方程,有且只有一个根,集合中只有一个元素;
(2)当时,方程是一元二次方程,有等根时,即
时,集合中只有一个元素;
综上所述,所求实数的值是.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于非空集合,定义运算:,已知,其中满足,则
A.B.
C.D.

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集合{1,2,3}的真子集共有( )
A.5个B.6个C.7个D.8个

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如图,有4个半径都为1的圆,其圆心分别为O1(0,0),O2(2,0), O3(0,2),O4(2,2).记集合M={⊙Oii=1,2,3,4}.若ABM的非空子集,且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点,则称 (AB) 为一个“有序集合对” (当AB时,(AB) 和 (BA) 为不同的有序集合对),那么M中“有序集合对”(AB) 的个数是
A.2 B.4C.6 D.8

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已知集合
⑴是否存在实数,使得集合中所有整数的元素和为28?若存在,求出,若不存在,请说明理由;
⑵以为首项,为公比的等比数列前项和记为,对任意,均有,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列选项中,集合M =N的选项是(  )
A.B.
C.M={2,3},N={3,2}D.M={(2,3)},N={(3,2)}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合,集合,则满足(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a=,集合A={x|x≤2},则下列表示正确的是(   ).
A.a∈AB.aAC.{a}∈AD.a?A

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