Question

若对于任意非零实数,不等式恒成立,则实数的取值范围__________．

Answer 1

1>x

解：已知对于任意非零实数m，不等式|2m-1|+|1-m|>|m|（|x|-|x-1|）恒成立
变形为|2m-1|+|1-m|/|m|>|x|-|x-1|
因为：|2m-1|+|1-m|/|m|>|2m-1+1-m|/|m|=1
所以只需要1>|x|-|x-1|即可，利用分段函数求解得到