精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设A,B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验.每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效.若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的只数多,就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为,服用B有效的概率为.
(1)求一个试验组为甲类组的概率;
(2)观察三个试验组,用X表示这三个试验组中甲类组的个数,求X的分布列和数学期望.
(1)   (2) X的分布列为
X
0
1
2
3
P




解:设Ai表示事件“一个试验组中,服用A有效的小白鼠有i只”,i=0,1,2;Bi表示事件“一个试验组中,服用B有效的小白鼠有i只”,i=0,1,2.依题意,有
P(A1)=2××
P(A2)=×
P(B0)=×
P(B1)=2××.
故所求的概率为P=P(B0A1)+P(B0A2)+P(B1A2)=×××.
(2)由题意知X的可能值为0,1,2,3,故有
P(X=0)=3
P(X=1)=C31××2
P(X=2)=C32×2×
P(X=3)=3.
从而,X的分布列为
X
0
1
2
3
P




数学期望EX=0×+1×+2×+3×.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

2014年2月21日,《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》明确:坚持计划生育的基本国策,启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策.为了解某地区城镇居民和农村居民对“单独两孩”的看法,某媒体在该地区选择了3600人调查,就是否赞成“单独两孩”的问题,调查统计的结果如下表:

赞成
反对
无所谓
农村居民
2100人
120人
y人
城镇居民
600人
x人
z人
已知在全体样本中随机抽取1人,抽到持“反对”态度的人的概率为0.05.
(1)现在分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?
(2)在持“反对”态度的人中,用分层抽样的方法抽取6人,按每组3人分成两组进行深入交流,求第一组中农村居民人数的分布列和数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

为迎接2013年“两会”(全国人大3月5日-3月18日、全国政协3月3日-3月14日)的胜利召开,某机构举办猜奖活动,参与者需先后回答两道选择题,问题A有四个选项,问题B有五个选项,但都只有一个选项是正确的,正确回答问题A可获奖金元,正确回答问题B可获奖金元.活动规定:参与者可任意选择回答问题的顺序,如果第一个问题回答错误,则该参与者猜奖活动中止.假设一个参与者在回答问题前,对这两个问题都很陌生,试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6, 且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.
(1)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(2)记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求的分布列及期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某旅游公司提供甲、乙、丙三处旅游景点,游客选择游玩哪个景点互不影响,已知某游客选择游甲地而不选择游乙地和丙地的概率为0.08,选择游甲地和乙地而不选择游丙地的概率为0.12,在甲、乙、丙三处旅游景点中至少选择游一个景点0.88,用表示游客在甲、乙、丙三处旅游景点中选择游玩的景点数和没有选择游玩的景点数的乘积.
(Ⅰ)记“函数是R上的偶函数”为事件A,求事件A的概率;
(Ⅱ)求的概率分布列及数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4.从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同).
(1)求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率.
(2)再取出的4张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量X的分布列和数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

利用下列盈利表中的数据进行决策,应选择的方案是(  )
A.A1B.A2C.A3D.A4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1 t该产品获利润500元,未售出的产品,每1 t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品.以X(单位: t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.

(1)将T表示为X的函数;
(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率;
(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若x∈[100,110),则取X=105,且X=105的概率等于需求量落入[100,110)的频率,求T的数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

张师傅驾车从公司开往火车站,途径4个公交站,这四个公交站将公司到火车站
分成5个路段,每个路段的驾车时间都是3分钟,如果遇到红灯要停留1分钟,假设他在各
交通岗是否遇到红灯是相互独立的,并且概率都是
(1)求张师傅此行时间不少于16分钟的概率
(2)记张师傅此行所需时间为Y分钟,求Y的分布列和均值

查看答案和解析>>

同步练习册答案