Question

（2006•海淀区一模）在平面直角坐标系中，由满足不等式组

3x-y-8≤0 x≥y x+y≥0

的点组成的图形为F，则A（4，4），B（5，0），C（2，-1）三点中，在F内（含边界）的所有点是

（4，4），（2，-1）

．

Answer 1

分析：要判定点与平面区域的位置关系，只需将点的坐标代入不等式组，看是否满足不等式组，满足则点在区域内，不满足则点不在区域内．

解答：解：点A（4，4）满足不等式组

3x-y-8≤0 x≥y x+y≥0

，故点A在F边界上
点B（5，0）不满足不等式组

3x-y-8≤0 x≥y x+y≥0

，故点B不在F内（含边界）上
点C（2，-1）满足不等式组

3x-y-8≤0 x≥y x+y≥0

，故点A在F内
故答案为：（4，4），（2，-1）

点评：本题主要考查了点与平面区域的位置关系，同时考查了点与平面区域位置关系的判定，属于基础题．