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P:|x-2|≥1,Q:x2-3x+2≥0,则“非P”是“非Q”的(  )
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
分析:结合不等式的性质,求出非P,非Q成立的等价条件,利用充分条件和必要条件的定义进行判断.
解答:解:∵P:|x-2|≥1,
∴非P:|x-2|<1,即-1<x-2<1,
∴1<x<3,即非P:1<x<3,
∵Q:x2-3x+2≥0,
∴非Q:x2-3x+2<0,即1<x<2,
∴非Q:1<x<2,
∴“非P”是“非Q”的必要不充分条件,
故选:B
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用不等式的性质求出不等式对应的解集是解决本题的关键.
练习册系列答案
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若ξ~N(0,1),且令Φ(x)=P(ξ≤x,x>0),则下列等式中成立的个数(  )
①Φ(-x)=1-Φ(x);
②P{|ξ|≤x}=1-2Φ(x);
③P{|ξ|<x}=2Φ(x)-1;
④P{|ξ|>x}=2[1-Φ(x)].

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若ξ~N(0,1),且令Φ(x)=P(ξ≤x),则下列等式:
①Φ(-x)=1-Φ(x); 
②P{|ξ|≤x}=1-2Φ(x)(x>0);
③P{|ξ|>x}=2[1-Φ(x)](x>0);
④P(a<ξ<x)=1-Φ(x)-Φ(a)(x>a).
其中正确的有 (  )

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