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    设x，y，z是实数，3x，4y，5z成等比数列，且
    1
    x
    ，
    1
    y
    ，
    1
    z
    成等差数列，则
    x
    z
    +
    z
    x
    的值是______．
    ∵3x，4y，5z成等比数列，
    ∴16y2=15xz；
    又
    1
    x
    ，
    1
    y
    ，
    1
    z
    成等差数列，
    ∴y=
    2xz
    x+z
    ，
    ∴16×4x2z2=15xz（x+z）2，由xz≠0，得
    (x+z)2
    xz
    =
    64
    15
    ，
    ∴
    x
    z
    +
    z
    x
    =
    34
    15
    ．
    故答案为：
    34
    15
    ．
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    1
    x
    ，
    1
    y
    ，
    1
    z
    成等差数列，则
    x
    z
    +
    z
    x
    的值是
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    15
    34
    15
    ．

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    1
    x
    ，
    1
    y
    ，
    1
    z
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    x
    z
    +
    z
    x
    的值是______．

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