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    （2012•宿州一模）已知A、B、C是不共线三点，则满足S△PAB=S△PBC的点P的轨迹是（　　）
    分析：计算△PAB和△PBC 的面积，可把PB看成底，那么高就是分别从点A，B向PB作垂线交垂线于M，N点，显然如果AM=CN，则△PAB和△PBC 的面积相等，再分类讨论，即可得到结论．
    解答：解：由题意，计算△PAB和△PBC 的面积，可把PB看成底，那么高就是分别从点A，B向PB作垂线交垂线于M，N点
    显然如果AM=CN，则△PAB和△PBC 的面积相等
    ①若P在△ABC内，假设AC交BP延长线于O点，若AM=CN，则△AMO≌△CNO（AAS），所以AO=CO，所以点P必在AC边的中线上（除去点B）
    ②①若P在△ABC外，若AM=CN，则AC∥BP，所以点P必在过点B且平行AC的直线（除去点B）
    综上所述，轨迹为过点B与AC的中点的连线的直线或过点B且平行AC的直线（均除去点B）
    故选B．
    点评：本题考查轨迹问题，考查三角形面积的计算，解题的关键是把PB看成底，△PAB和△PBC 的面积相等转化为高相等．
    练习册系列答案
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    ②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
    ③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
    ④函数f（x）在A上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
    其中为真命题的是
    ②③④
    ②③④
    ．（写出所有真命题的序号）

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    （2）求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值；
    （3）在PC上是否存在一点E，使得DE∥平面PAB？若存在，请找出；若不存在，说明理由．

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    （2012•宿州一模）已知斜率为1的直线l与双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）．
    （1）求双曲线C的离心率；
    （2）若双曲线C的右焦点坐标为（3，0），则以双曲线的焦点为焦点，过直线g：x-y+9=0上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程．

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