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    在四棱锥中,⊥平面，，,,,是的中点.

    (Ⅰ)证明:⊥平面；

    (Ⅱ)若直线与平面所成的角和与平面所成的角相等,求四棱锥的体积.

     

    【答案】

     (Ⅰ)略

    (Ⅱ)四棱锥的体积为  

    【解析】(I)显然，再证明即可.

    （2）先找出这两个线面角是解决本题的关键.过点B作 

    由(Ⅰ)CD⊥平面PAE知,BG⊥平面PAE.于是为直线PB与平面PAE

    所成的角, 由知,为直线与平面所成的角.

    从而可得余下问题容易解决

     

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    （08年新建二中二模）如图,在四棱锥中,平面平面,,,是的中点.  

    (Ⅰ)求证：平面；

    (Ⅱ)求与平面所成角的正切值；

    (Ⅲ)求二面角的大小.

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    如图，在四棱锥中, 平面，，，.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求棱锥的高.

     

     

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    如图,在四棱锥中,平面平面,∥是正三角形,已知

    (1) 设是上的一点,求证:平面平面;

    (2) 求四棱锥的体积.

     

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    如图,在四棱锥中,平面四边形为正方形,点在上的射影为点.

    (1)求证:平面

    (2)在棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.

     

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