Question

求函数y＝log_0.5(3＋2x－x²)的单调区间和值域．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：由3＋2x－x²＞0得函数定义域为(－1，3)

　　

　　∴log_0.5u随u的增大而减小．

　　∴f(x)＝log_0.5(3＋2x－x²)的单调增区间为(1，3)，单调减区间为(－1，1)同时u＝3＋2x－x²在(－1，3)上，当x＝1时，u_max＝4

　　∴0＜u≤4

　　∴f(x)＝log_0.5(3＋2x－x²)的值域为[－2，＋∞)