Question

【题目】为了解某品种一批树苗生长情况，在该批树苗中随机抽取了容量为的样本，测量树苗高度（单位：），经统计，其高度均在区间内，将其按，，，，，分成组，制成如图所示的频率分布直方图．其中高度为27cm及以上的树苗为优质树苗．

（1）求图中的值；

（2）已知所抽取这棵树苗来自于两个试验区，部分数据如下列联表：将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为优质树苗与两个试验区有关系，并说明理由；

参考公式：，其中.

Answer 1

【答案】（1）；（2）详见解析.

【解析】

(1)根据所有矩形的面积和为1,列方程可解得,

(2)先写列联表,再根据列联表中的数据,利用公式计算出观测值,利用临界值表可得结论.

解：（1）根据直方图数据，有，

解得．

（2）根据直方图可知，样本中优质树苗有，列联表如下：

	试验区	试验区	合计
优质树苗
非优质树苗
合计

可得．

所以，没有的把握认为优质树苗与两个试验区有关系．