【题目】为了解某品种一批树苗生长情况,在该批树苗中随机抽取了容量为的样本,测量树苗高度(单位:
),经统计,其高度均在区间
内,将其按
,
,
,
,
,
分成
组,制成如图所示的频率分布直方图.其中高度为27cm及以上的树苗为优质树苗.
(1)求图中的值;
(2)已知所抽取这棵树苗来自于
两个试验区,部分数据如下列联表:将列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为优质树苗与
两个试验区有关系,并说明理由;
参考公式:,其中
.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】(本小题满分12分)一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取4件作检验,这4件产品中优质品的件数记为n。如果n=3,再从这批产品中任取4件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果n=4,再从这批产品中任取1件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验。
假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率都为,且各件产品是否为优质品相互独立
(1)求这批产品通过检验的概率;
(2)已知每件产品检验费用为100元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位:元),求X的分布列及数学期望。
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在直角梯形ABCD中,,
,
,E为AB的中点
将
沿CE折起,使点B到达点F的位置,且平面CEF与平面ADCE所成的二面角为
.
求证:平面
平面AEF;
求直线DF与平面CEF所成角的正弦值.
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