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    过双曲线M:x2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是(    )

    A.                B.                 C.                 D.

    答案：A据题意如图,设lAB:y=x+1,lOC:y=bx,lOB:y=-bx,

    由

    得C点纵坐标是,B点纵坐标是.∵|AB|=|BC|,∴=2.

    ∴b=3.∴e==.

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    过双曲线
    y2
    3
    -x2=1    的上支上一点P作双曲线的切线分别交两条渐近线于点A，B．（1）求证：
    OA
    •
    OB
    为定值．（2）若
    OB
    =
    AM
    ，求动点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，过双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    25
    =1    的左焦点F引圆x2+y2=16的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|=（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过双曲线
    y2
    3
    -x2=1    的上支上一点P作双曲线的切线分别交两条渐近线于点A，B．（1）求证：
    OA
    •
    OB
    为定值．（2）若
    OB
    =
    AM
    ，求动点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线M:x2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是

    A.              B.                 C.                  D.

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