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    点P（x，y）是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点，则x+2y的最大值为________．


    分析：先把椭圆2x2+3y2=12化为标准方程，得，由此得到这个椭圆的参数方程为：（θ为参数），再由三角函数知识求x+2y的最大值．
    解答：把椭圆2x2+3y2=12化为标准方程，
    得，
    ∴这个椭圆的参数方程为：，（θ为参数）
    ∴x+2y=，
    ∴．
    故答案为：．
    点评：本题考查椭圆的参数方程和最大值的求法，解题时要认真审题，注意三角函数知识的灵活运用．
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    已知点F是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的右焦点，点A（4，1）是椭圆内的一点，点P（x，y）是椭圆上的一个动点，则
    |
    FA
    +
    AP
    |的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）是椭圆
    x2
    2
    +y2=1上的点，M（m，0）（m＞0）是定点，若|MP|的最小值等于
    		5
    3
    ，则m=
    2
    3
    或
    		2
    +
    		5
    3
    2
    3
    或
    		2
    +
    		5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•太原模拟）在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆
    x23
    +y2=1上的一个动点，则S=x+y的最大值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P（x，y）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上的任意一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且∠F1PF2≤90°，则该椭圆的离心率e的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    上的动点．
    （1）求2x+3y的取值范围；
    （2）求椭圆上的点到直线2x+3y+7
    		2
    =0    的最短距离．

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