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    6．若（$\frac{1}{x}$+2x）6展开式的常数项为（　　）
    A．120B．160C．200D．240

    分析 先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项．

    解答 解（$\frac{1}{x}$+2x）6的展开式的通项公式为Tr+1=C6r2rx2r-6．
    令2r-6=0，解得r=3，
    ∴（$\frac{1}{x}$+2x）6展开式的常数项为C6323=160，
    故选：B

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    16．已知直线l参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+tcosθ\\ y=tsinθ\end{array}\right.（t为参数，0≤θ＜π）$，曲线C的极坐标方程为ρ2=$\frac{4}{1+{3sin}^{2}θ}$
    （1）写出曲线C的普通方程；
    （2）若F1为曲线C的左焦点，直线l与曲线C交于A，B两点，求|F1A|•|F1B|最小值．

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    17．函数f（x）=（$\frac{2}{1+{e}^{x}}$-1）•sinx的图象大致形状为（　　）
    A．B．C．D．

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    14．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}&{\;}\\{ax+y≥4}&{\;}\\{x-2y+3≥0}&{\;}\end{array}\right.$，目标函数z=2x-3y的最大值是2，则实数a=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示）．规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分100分）．
    （Ⅰ）求图中a的值；
    （Ⅱ）估计该次考试的平均分$\overline{x}$（同一组中的数据用该组的区间中点值代表）；
    （Ⅲ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？
     晋级成功晋级失败合计
    男16  
    女  50
    合计   
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
    P（K2≥k）0.400.250.150.100.050.025
    k0.7801.3232.0722.7063.8415.024

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数为f′（x），则命题P：“?x1，x2∈R，且x1≠x2，|$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$|＜2017”是命题Q：“?x∈R，|f′（x）|＜2017”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设点M到坐标原点的距离和它到直线l：x=-m（m＞0）的距离之比是一个常数$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （Ⅰ）求点M的轨迹；
    （Ⅱ）若m=1时得到的曲线是C，将曲线C向左平移一个单位长度后得到曲线E，过点P（-2，0）的直线l1与曲线E交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），过F（1，0）的直线AF、BF分别交曲线E于点D、Q，设$\overrightarrow{AF}$=α$\overrightarrow{FD}$，$\overrightarrow{BF}$=β$\overrightarrow{FQ}$，α、β∈R，求α+β的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin2$\frac{B-C}{2}+sinBsinC=\frac{1}{4}$．
    （Ⅰ） 求角A的大小；
    （Ⅱ） 若a=$\sqrt{7}$，△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求b+c的值．

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    16．已知抛物线y2=2px（p＞0）过点A（$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$），其准线与x轴交于点B，直线AB与抛物线的另一个交点为M，若$\overrightarrow{MB}$=λ$\overrightarrow{AB}$，则实数λ为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

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