Question

给定的下列四个式子中，能确定y是x的函数的是（　　）
①x²+y²=1           
②|x-1|+

y2-1

=0
③

x-1

+

y-

1=1     
④y=

x-2

+

1-x

．

A．①

B．②

C．③

D．④

Answer 1

①由x²+y²=1得y=±

1-x2

，不满足函数的定义，所以①不是函数．
②由|x-1|+

y2-1

=0得|x-1|=0，

y2-1

=0，所以x=1，y=±1，所以②不是函数．
③由

x-1

+

y-

1=1得y=(1-

x-1

)2+1，满足函数的定义，所以③是函数．
④要使函数y=

x-2

+

1-x

有意义，则

x-2≥0 1-x≥0

，解得

x≥2 x≤1

，此时不等式组无解，所以④不是函数．
故选C．