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已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为,则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为(    )

A. 13万件 B. 11万件 C. 9万件 D. 7万件

C

解析试题分析:令导数y′=-x2+81>0,解得0<x<9;
令导数y′=-x2+81<0,解得x>9,
所以函数y=-x3+81x-234在区间(0,9)上是增函数,
在区间(9,+∞)上是减函数,所以在x=9处取极大值,也是最大值,故选C
考点:本题主要考查了导数在实际问题中的应用,属基础题.
点评:解决该试题的关键是由题意先对函数y进行求导,解出极值点,然后再根据函数的定义域,把极值点和区间端点值代入已知函数,比较函数值的大小,求出最大值即最大年利润的年产量.

练习册系列答案
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A.
B.
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A.B.C.D.

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