Question

13、（1）不同的中文书5本，不同的英文书4本，不同的日文书3本，从中取书有

12

种不同方法；
（2）不同的中文书5本，不同的英文书4本，不同的日文书3本，从中取出不是同一国文字的书二本有

47

种不同取法；
（3）从5本相同的中文书，4本相同的英文书，3本相同的日文书取书，有

3

种不同方法．

Answer 1

分析：（1）由分类计数原理知取中文书有5种方法，取英文书有4种方法，取日文书有3种方法，由分类计数原理得到结果．
（2）从中取出不是同一国文字的书二本有三种不同的结果，一是一本中文一本英文，二是一本中文一本日文，三是一本日文一本英文，根据分类计数原理得到结果．
（3）由分类计数原理知从5本相同的中文书取书有1种结果，从4本相同的英文书取书有1种结果，从3本相同的日文书取书有1种结果，由分类计数原理得到结果．

解答：解：（1）由分类计数原理知取中文书有5种方法，
取英文书有4种方法，
取日文书有3种方法，
由分类计数原理知共有5+4+3=12种结果．
（2）从中取出不是同一国文字的书二本有三种不同的结果，
一是一本中文一本英文有5×4=20，
二是一本中文一本日文5×3=15，
三是一本日文一本英文4×3=12，
由分类计数原理知共有20+15+12=47种结果，
（3）由分类计数原理知从5本相同的中文书取书有1种结果，
从4本相同的英文书取书有1种结果，
从3本相同的日文书取书有1种结果，
由分类计数原理知共有1+1+1=3种结果．
故答案为：12；47；3．

点评：分类加法计数原理，首先确定分类标准，其次满足完成这件事的任何一种方法必属某一类，并且分别属于不同的两类的方法都是不同的方法，即不重不漏．