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在平面直角坐标系xoy中,已知曲线C1:x2+y2=1,以平面直角坐标系xoy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:ρ(2cosθ-sinθ)=6.
(Ⅰ)将曲线C1上的所有点的横坐标,纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2,试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程.
(Ⅱ)在曲线C2上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值.

:(Ⅰ)由题意知,直线l的直角坐标方程为:2x-y-6=0.
∵C2:(=1 ∴C2:的参数方程为:(θ为参数)……5分
(Ⅱ)设P(cosθ,2sinθ),则点P到l的距离为:
d=
∴当sin(60°-θ)=-1即点P(-,1)时,此时dwax=[=2

解析

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