Question

【题目】设全集U=R，集合A={x|﹣1＜x＜4}，B={y|y=x+1，x∈A}，（UA）∩（UB）=

Answer 1

【答案】（﹣∞，﹣1]∪[5，+∞）
【解析】解：全集U=R，集合A={x|﹣1＜x＜4}， B={y|y=x+1，x∈A}={y|0＜y＜5}，
∴UA={x|x≤1或x≥4}=（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞），
UB={y|y≤0或y≥5}=（﹣∞，0]∪[5，+∞）；
∴（UA）∩（UB）=（﹣∞，﹣1]∪[5，+∞）．
所以答案是：（﹣∞，﹣1]∪[5，+∞）．
【考点精析】本题主要考查了交、并、补集的混合运算的相关知识点，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法才能正确解答此题．