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已知f(x)=ax7-bx5+cx3+2,且f(-5)=17,则f(5)的值为(  )
分析:设g(x)=ax7-bx5+cx3,易证其为奇函数,由已知可得g(-5)=15,进而可得g(5)=-15,而f(5)=g(5)+2,代入可得答案.
解答:解:设g(x)=ax7-bx5+cx3
则有g(-x)=-(ax7-bx5+cx3)=-f(x),
故函数g(x)为奇函数,
由f(-5)=g(-5)+2=17可得g(-5)=15,
故f(5)=g(5)+2=-15+2=-13
故选C
点评:本题考查函数的奇偶性,构造函数g(x),利用其奇偶性是解决问题的关键,属基础题.
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