电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况.随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷根据已知条件完成下面的2×2列联表.并据此资料你是否认为“体育迷“与性别有关? 非体育迷体育迷合计男女 10 55 合� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷“与性别有关？

	非体育迷	体育迷	合计
男
女		10	55
合计

分析：由频率分布直方图可知，“体育迷”有25人，可完成图表，进而可得得k²的近似值，比对表格可得结论．

解答：解：由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，
故可得列联表如下：

	非体育迷	体育迷	合计
男	30	15	45
女	45	10	55
合计	75	25	100

故可得k²=

100×(30×10-15×45)2

75×25×55×45

≈3.03＞2.706，故有90%以上的把握说明“体育迷“与性别有关．

点评：本题考查独立性检验，涉及频率分布直方图的应用，属中档题．

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（2013•泰安一模）电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时的间频率分布表（时间单位为：分）：

分组	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）
频率	0.1	0.18	0.22	0.25	0.2	0.05

将日将收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．
（I）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

（Ⅱ）将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．附：x²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（x²≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

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电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．

(Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断是否有95%的把握认为“体育迷”与性别有关？

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

(Ⅱ)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2名，求至少有1名女性观众的概率．

附：K²＝，其中n＝a＋b＋c＋d.

P(K²≥k)	0.05	0.01
k	3.841	6.635

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	非体育迷	体育迷	合计
男
女		10	55
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	非体育迷	体育迷	合计
男
女		10	55
合计

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