电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况.随机抽取了100名观众进行调查.其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时的间频率分布表: 分组 [0.10) [10.20) [20.30) [30.40) [40.50) [50.60) 频率 0.1 0.18 0.22 0.25 0.2 0.05将日将收看该体育节目时间不低于40� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2013•泰安一模）电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时的间频率分布表（时间单位为：分）：

分组	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）
频率	0.1	0.18	0.22	0.25	0.2	0.05

将日将收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．
（I）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

（Ⅱ）将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．附：x²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（x²≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

分析：（I）根据所给的频率分布直方图得出数据列出列联表，再代入公式计算得出X方，与3.841比较即可得出结论；
（II）由题意，列出所有的基本事件，计算出事件“任选3人，至少有1人是女性”包含的基本事件数，即可计算出概率．

解答：解：（I）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而2×2列联表如下：

	非体育迷	体育迷	合计
男	30	15	45
女	45	10	55
合计	75	25	100

…3分
将2×2列联表中的数据代入公式计算，得
X²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

100×(30×10-45×15)2

75×25×45×55

100

≈3.03
因为3.03＜3.841，所以没有理由认为“体育迷”与性别有关…6分
（II）由频率分布直方图知，“超级体育迷”为5人，从而一切可能结果所的基本事件空间为
Ω={（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₂，a₃），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₃，b₁），（a₃，b₂），（b₁，b₂）}
其中a_i表示男性，i=1，2，3，b_i表示女性，i=1，2…9分
Ω由10个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的．用A表示事件“任选3人，至少有1人是女性”．则
A={（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₃，b₁），（a₃，b₂），（b₁，b₂）}
事件A有7个基本事件组成，因而P（A）=

…12分

点评：本题考查独立性检验的运用及频率分布直方图的性质，列举法计算事件发生的概率，涉及到的知识点较多，有一定的综合性，难度不大，是高考中的易考题型

练习册系列答案

暑假总动员合肥工业大学出版社系列答案

新课堂假期生活假期作业暑假合编北京教育出版社系列答案

长江作业本暑假作业湖北教育出版社系列答案

志诚教育复习计划系列答案

长江暑假作业崇文书局系列答案

暑假课程练习南方出版社系列答案

期末复习指导期末加假期加衔接东南大学出版社系列答案

开心假期年度总复习吉林教育出版社系列答案

初中暑假作业陕西人民教育出版社系列答案

快乐学习暑假作业东方出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•泰安一模）已知集合A={-1，1}，B={x|1≤2^x＜4}，则A∩B等于（　　）

A．{-1，0，1}

B．{1}

C．{-1，1}

D．{0，1}

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•泰安一模）设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，f（-1）=-1．若函数f（x）≤t²-2at+1对所有的x∈[-1，1]都成立，则当a∈[-1，1]时，t的取值范围是（　　）

A．-2≤t≤2

B．-

≤t≤

C．t≤-2或t=0或t≥2

D．t≤-

或t=0或t≥

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•泰安一模）若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）

A．a+b≥2

B．

＞

C．

≥2

D．a²+b²＞2ab

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•泰安一模）某产品按行业生产标准分成6个等级，等级系数ξ依次为1，2，3，4，5，6，按行业规定产品的等级系数ξ≥5的为一等品，3≤ξ＜5的为二等品，ξ＜3的为三等品．
若某工厂生产的产品均符合行业标准，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下；

（I）以此30件产品的样本来估计该厂产品的总体情况，试分别求出该厂生产原一等品、二等品和三等品的概率；
（II）已知该厂生产一件产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数ζ的关系式为y=

1，ξ＜3

2，3≤ξ＜5

4，ξ≥5

，若从该厂大量产品中任取两件，其利润记为Z，求Z的分布列和数学期望．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•泰安一模）已知函数f（x）=（ax²+bx+c）e^x且f（0）=1，f（1）=0．
（I）若f（x）在区间[0，1]上单调递减，求实数a的取值范围；
（II）当a=0时，是否存在实数m使不等式2f（x）+4xe^x≥mx+1≥-x²+4x+1对任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学