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设点到点的距离之差为，到轴的距离与到轴的距离之比为，求的取值范围。
的取值范围是：
设，依题意得，即，---①，因此，点，三点不共线，得，∵，∴，因此点在以为焦点，实轴长为的双曲线上，故----②，将①式代入②式，解得，因为，所以，所以，所以的取值范围是：。
科目：高中数学 来源： 题型：
（02年全国卷理）（12分）
设点到点、距离之差为，到、轴的距离之比为2，求的取值范围。
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到点
的距离之差为
，到
轴的距离与到
轴的距离之比为
，求
的取值范围。
的取值范围是：
，依题意得
，即
，
---①，因此，点
三点不共线，得
，∵
，∴
，因此点
在以
为焦点，实轴长为
的双曲线上，故
----②，将①式代入②式，解得
，因为
，所以
，所以
，所以
到点
、
距离之差为
，到
、
轴的距离之比为2，求
的取值范围。 
到点
、
距离之差为
，到
、
轴的距离之比为2，求
的取值范围。