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    设椭圆的左焦点为，过点的直线与椭圆相交于两点，直线的倾斜角为60o,．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）如果，求椭圆的方程

    （1）
    （2）
    解：设，由题意知＜0，＞0．
    （1）直线l的方程为 ，其中．联立
    得
    解得得离心率 ．
    （2）因为，所以．
    由得．所以，得a=3，．
    椭圆C的方程为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知椭圆：的长轴长是短轴长的倍，，是左，右焦点．
    （1）若，且，，求、的坐标；
    （2）在（1）的条件下，过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线（是切点），且使，求动点的轨迹方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线的顶点和焦点，则椭圆C的方程是_________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点.
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）直线分别切椭圆C与圆（其中3<R<5）于A、B两点，求|AB|   的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是                 ．        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,  P为椭圆上一点, 且∠F1PF2＝60°,
    则的值为         ▲    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的上项点为B1，右、右焦点为F1、F2，是面积为的等边三角形。
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）已知是以线段F1F2为直径的圆上一点，且，求过P点与该圆相切的直线的方程；
    （III）若直线与椭圆交于A、B两点，设的重心分别为G、H，请问原点O在以线段GH为直径的圆内吗？若在请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线与曲线只有一个公共点，则m的取值范围是(    ）
    A．B．
    C．D．

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