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    （本小题满分12分）
    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线的方程．

    （1）
    （2）
    解：设椭圆方程为．---                         
    由已知可得   
    ∴所求椭圆方程为-------------------------------------4分．                                   
    （Ⅱ）当直线的斜率存在时，
    设直线的方程为，，，           
    则，，
    两式相减得：．      
    ∵P是AB的中点，
    ∴，代入上式可得直线AB的斜率为，                       
    ∴直线的方程为．-----------------------------------------8分
    当直线的斜率不存在时，将代入椭圆方程并解得，，这时AB的中点为，
    ∴不符合题设要求．----------------------------------10分
    综上，直线的方程为．-------------------------  12分
    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，问：对于任意给定的不等于零的实数k，是否存在a∈，使得四边形OACB是平行四边形，请证明你的结论；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆+=1上一点P到左焦点F1的距离为2，M是线段PF1的中点，则M到原点O的距离等于（  ）
    A．2B．6 C．4D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分）
    椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求
    直线的斜率

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的左焦点为，过点的直线与椭圆相交于两点，直线的倾斜角为60o,．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）如果，求椭圆的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    设集合A＝{1,2,3,4}，m，n∈A，则方程表示焦点在x轴上的椭圆有
    A．6个B．8个C．12个D．16个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A、B是椭圆长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且的最小值为1，则椭圆的离心率（   ）
    A．   B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中,已知△顶点
    分别为椭圆的两个焦点,顶点在该椭圆上,则=_______________.

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