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    如果函数在区间（-∞，4]上单调递减，那么实数a的取值范围是 。

     

    .

    【解析】

    试题分析：因为的对称轴方程为，所以在上单调递减；又因为在区间（-∞，4]上单调递减，所以，即.

    考点：二次函数的单调性.

     

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    （本题16分）已知函数，(x>0)．

    （1）判断函数的单调性；

    （2），求的值；

    （3）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是[a，b]？若存在，请求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

     

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    已知直线.

    （1）证明直线过定点，并求出该定点的坐标；

    （2）求直线与第二象限所围成三角形的面积的最小值，并求面积最小时直线的方程.

     

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    若直线平面，直线，则与的位置关系是_____________

     

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    不用计算器求下列各式的值. （本题满分14分）

    （1）； （2）设，求

     

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏淮安涟水中学高一上学期第一次模块检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知集合，则 。

     

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）海上某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东，距离为海里；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为海里；货轮向正北由处行驶到处时看灯塔在货轮的北偏东.（要画图）

    求：（1）处与处之间的距离；

    （2）灯塔与处之间的距离.

     

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省高二上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题14分)如图在四棱锥中，底面是矩形，平面，，点是中点，点是边上的任意一点.

    （1）当点为边的中点时，判断与平面的位置关系，并加以证明；

    （2）证明：无论点在边的何处，都有；

    （3）求三棱锥的体积.

     

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省高一第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设A={ x | -1 ≤ x ≤ 4 }, B={ x | m -1 < x < 3m + 1 },

    （1）当x ∈N * 时,求A的子集的个数．

    （2）当x ∈R且A∩B=B时,求m的取值范围．

     

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