名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏淮安涟水中学高二上学期第一次模块检测数学试卷（解析版） 题型：填空题
设正三棱柱的所有顶点都在一个球面上，且该正三棱柱的底面边长为
，侧棱长为2，则该球的表面积为________．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏淮安涟水中学高一上学期第一次模块检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分）已知函数
＝
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）利用函数单调性定义证明函数
在区间
上为增函数.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏淮安涟水中学高一上学期第一次模块检测数学试卷（解析版） 题型：填空题
如果函数
在区间（-∞，4]上单调递减，那么实数a的取值范围是 。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）设各项均为正数的数列
的前
项和为
，满足
，且
构成等比数列；
（1）证明：
；
（2）求数列的通项公式；
（3）证明：对一切正整数
，有
.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省高二上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题12分)如图, 一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,假设冰淇淋融化后体积不变,是否会溢出杯子? 请说明理由. 请用你的计算数据说明理由。（冰、水的体积差异忽略不计）（π取3.14）
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，则
。
.
，
.
，集合
，
，求
；
，求实数
的取值范围.
, 
, 那么
= 
，
，则