练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=
    2sinπx2，-
    1
    2
    ＜x＜0
    ex-1，x≥0
    满足f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（　　）
    A、1或
    		6
    6
    B、-
    		6
    6
    C、1
    D、1或-
    		6
    6
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：本题是考查分段函数的概念及计算，我们可以在两个不同定义域内求解．
    解答： 解：∵f（x）=
    2sinπx2，-
    1
    2
    ＜x＜0
    ex-1，x≥0
    满足f（1）+f（a）=2，
    ∴f（1）=1，∴f（a）=1，
    当a≥0时，ea-1=1解得a=1；
    当-
    1
    2
    ＜a＜0时，2sinπa2=1⇒a=-
    		6
    6
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C在y轴右侧，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）求过点P（0，1）且与曲线C仅有一个公共点的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    能够把椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    8
    =1的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f（x）称为椭圆C的“亲和函数”，下列函数是椭圆C的“亲和函数”的是（　　）
    A、f（x）=x3+x2
    B、f（x）=ln
    5-x
    5+x
    C、f（x）=sinx+cosx
    D、f（x）=ex+e-x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=4，b=4
    		3
    ，A=30°，则B等于多少？
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=2，b=3，C=60°，求边AB上的高h是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：

    将三角形数1，3，6，10，记为数列{an}，可以推测数列{an}的通项公式：
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U={1，2，3，4，5}，若P∩Q={2}，（∁UP）∩Q={4}，（∁UP）∩（∁UQ）={1，5}，则下列结论正确的是（　　）
    A、3∉P 且3∉Q
    B、3∈P 且3∉Q
    C、3∉P 且3∈Q
    D、3∈P且3∈Q

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{An}满足An+1=A
     
    2
    n
    ，则称{An}是“平方递推数列”，数列{xn}、{yn}满足x1=3，以（xn，xn+1）为坐标的点在函数f（x）=3x2+2x的图象上，以（xn，yn）为坐标的点在直线y=3x+1上．
    （Ⅰ）求证：数列{yn}是“平方递推数列”；
    （Ⅱ）设数列{yn}的前n项之积为Tn，令zn=log ynTn，求数列{zn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案