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经过点M(2,1),并且与圆x2+y2-6x-8y+24=0相切的直线方程是______.
圆x2+y2-6x-8y+24=0化为标准方程为(x-3)2+(y-4)2=1,圆心(3,4),半径R=1
当斜率不存在时,x=2是圆的切线,满足题意;
斜率存在时,设方程为y-1=k(x-2),即kx-y+1-2k=0
∴由圆心到直线距离d=R,可得
|k-3|
k2+1
=1
∴k=
4
3
,∴直线方程为4x-3y-5=0
综上,所求切线方程为x=2或4x-3y-5=0
故答案为:x=2或4x-3y-5=0
练习册系列答案
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A.B.
C.D.

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A..(x+3)2+(y-4)2=2B..(x-4)2+(y+3)2=2
C..(x+4)2+(y-3)2=2D..(x-3)2+(y-4)2=2

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C.x2+y2-2x-3=0D.x2+y2+2x-3=0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

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C.在圆上、圆外D.在圆上、圆内、圆外

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第一象限的直线方程是(  )
A.x+y-
2
=0
B.x+y+1=0C.x+y-1=0D.x+y+
2
=0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若方程x2+y2-2ax+a2+2a-3=0表示圆,且过点A(a,a)可作该圆的两条切线,则实数a的取值范围为______.

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