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    已知向量
    AB
    =(sinθ，cosθ-2sinθ)    ，
    CD
    =(1，2)
    （1）已知C（3，4），求D点坐标．
    （2）若
    AB
    ∥
    CD
    ，求tanθ的值．
    分析：（1）本题中知道向量
    CD
    =(1，2)    及C（3，4），根据向量坐标与起点终点坐标之间的公式建立方程求解即可．
    （2）本题中给出了向量共线的条件，故要先根据共线的条件建立关于θ的三角恒等式，再进行恒等变形，求出其三角函数值．
    解答：解：（1）设D（x，y）则
    CD
    =(x-3，y-4)=(1，2)
    ∴
    x-3=1
    y-4=2
    ，∴
    x=4
    y=6
    ，
    ∴D（4，6）（5分）
    （2）∵
    AB
    ∥
    CD
    ∴2sinθ=cosθ-2sinθ，
    ∴4sinθ=cosθ，
    ∴tanθ=
    1
    4
    （10分）
    点评：本题考点是平面向量共线与其坐标表示，考查了向量坐标表示以及向量共线的坐标表示．属于向量基础知识应用题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    AB
    =（1+tanx，1-tanx），
    AC
    =（sin（x-
    π
    4
    ），sin（x+
    π
    4
    ））．
    （1）求证：∠BAC为直角；
    （2）若x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]，求△ABC的边BC的长度的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    AB
    =（1+tanx，1-tanx），
    AC
    =（sin（x-
    π
    4
    ），sin（x+
    π
    4
    ），则
    AB
    与
    AC
    的关系为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知向量
    m
    =(sin 
    A
    2
    ，cos 
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos 
    A
    2
    ，-cos 
    A
    2
    )    ，且2
    m
    •
    n
    +|
    m
    |=
    		2
    2
    ，
    AB
    •
    AC
    =1    ．
    （1）求角A的大小
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    AB
    =(sinθ，cosθ-2sinθ)    ，
    CD
    =(1，2)
    （1）已知C（3，4），求D点坐标．
    （2）若
    AB
    ∥
    CD
    ，求tanθ的值．

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