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    已知（1+2i）
    .
    z
    =4+3i，则
    z
    .
    z
    =
    3
    5
    +
    4
    5
    i
    3
    5
    +
    4
    5
    i
    ．
    分析：根据复数的除尘运算，得到
    .
    z
    =
    4+3i
    1+2i
    =2-i，从而得到z=2+i，再做一次除法运算即可得到
    z
    .
    z
    的值．
    解答：解：∵（1+2i）
    .
    z
    =4+3i，
    ∴
    .
    z
    =
    4+3i
    1+2i
    =
    (4+3i)(1-2i)
    (1+2i)(1-2i)
    =
    10-5i
    1-4i2
    =
    10-5i
    5
    =2-i
    因此，z=2+i，可得
    z
    .
    z
    =
    2+i
    2-i
    =
    (2+i)2
    5
    =
    3
    5
    +
    4
    5
    i
    故答案为：
    3
    5
    +
    4
    5
    i
    点评：本题通过将复数化简，求出它的共轭复数并求其与共轭复数的商．主要考查复数的概念与复数的四则运算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知z1=5+10i，z2=3-4i，
    1
    z
    =
    1
    z1
    +
    1
    z2
    ，求z．
    （2）已知（1+2i）
    .
    z
    =4+3i，求z及
    z
    .
    z
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（1+2i）
    .
    z
    =4+3i则
    z
    .
    z
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（1+2i）
    .
    z
    =4+3i，则
    z
    .
    z
    =（　　）
    A、
    3-4i
    5
    B、
    3+4i
    5
    C、
    4+3i
    5
    D、
    4-3i
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知z1=5+10i，z2=3-4i，
    1
    z
    =
    1
    z1
    +
    1
    z2
    ，求z．
    （2）已知（1+2i）
    .
    z
    =4+3i，求z及
    z
    .
    z
    ．

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