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已知向量函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递减区间;
(2)在锐角三角形ABC中,的对边分别是,且满足 的取值范围.
(1) ;(2)

试题分析:(1)首先利用向量的坐标运算和两角和差公式求出函数的表达式,然后再根据三角函数的周期公式求出周期,由正弦函数的单调性可得,解出x,即得所求的单调减区间.(2)利用正弦公式把已知等式转化为角的三角函数式,再利用两角和差公式,把和角展开,整理可得sinC=2cosAsinC,即1=2cosA.得,在根据三角形的内角和定理和B是锐角,求出角B的取值范围为,即,可得,所以=.
试题解析:解:(1) 3分
函数的最小正周期为T   4分
函数的单调递减区间为。 6分
(2)由 8分
因为B为锐角,故有,得 10分
所以 11分
所以 的取值范围是. 12分
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