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    已知数列 {}中， = 8 ， = 2 ，且满足.

     (1)求数列 {}的 通项公式  ；

    （2）设, =  ，是否存在最大的整数m  ,使得对任意的，都有 成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由 .

     

    【答案】

    （1）由题意得 ,∴数列{}等差数列，设公差为d

               

    (2)

    对于任意的都有成立

    即恒成立

    即可,而

    即存在最大的整数7对任意都有成立

     

    【解析】略

     

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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    12、已知数列{an}中，a1=1，a2=3，当n≥3时，an=2n-1，则此数列前6项和S6的值为
    64
    ．

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    已知数列{bn}中，b1=
    11
    7
    ，bn+1=1+
    2
    bn
    ，数列{an}满足：an=
    1
    bn-2
    (n∈N*)    ．
    （1）求a1，a2；
    （2）求证：an+1+2an+1=0；
    （3）求数列{an}的通项公式；
    （4）求证：（-1）b1+（-1）2b2+…+（-1）nbn＜1（n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    2
    3
    ，a2=
    8
    9
    ，当n≥2时，3an+1=4an-an-1 （n∈N*）
    （1）证明：{an+1-an}为等比数列；
    （2）求数列{an}的通项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•湖北模拟）已知数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3），令bn=
    1
    anan+1

    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令Tn=b1+b2•2+b3•22+…bn•2n-1，
    求证：①对于任意正整数n，都有Tn＜
    1
    6
    ．②对于任意的m∈(0，
    1
    6
    )    ，均存在n0∈N*，使得n≥n0时，Tn＞m．

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