练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数f（x）=
    1
    2
    x-1    		(x≥0)
    1
    x
    		(x＜0)
    若f（a）＞a，则实数a的取值范围是
     
    ．
    分析：先根据分段函数的定义域选择好解析式，分a≥0时，和a＜0时两种情况求解，最后取并集．
    解答：解：当a≥0时，f(a)=
    1
    2
    a-1＞a    ，a＞2，
    矛盾，无解
    当a＜0时，f(a)=
    1
    a
    ＞a    ，a＜-1．
    综上：a＜-1
    ∴实数a的取值范围是（-∞，-1）．
    故答案为：（-∞，-1）
    点评：本题主要考查分段函数，一元一次不等式，分式不等式的解法，还考查了分类讨论思想和运算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    (
    1
    2
    )    x    (x≤0)
    x
    1
    2
    (x＞0)
    ，若f[f（-2）]
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    (
    1
    2
    )x+1，x≤0
    x
    1
    2
    ，x＞0
    ，若f（a）＞1，则a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    2
    （ax-a-x）（a＞1）的反函数是f-1（x），则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    2
    -
    1
    1+2x
    ，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）]-[f（-x）]的值域为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    2
    •（
    1
    4
    ）x-1+a•（
    1
    2
    ）x-a+2
    （1）若a=4，解不等式f（x）＞0；
    （2）若方程f（x）=0有负数根，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案