Question

【题目】钝角△OAB三边的比为2 ：2 ：（ ﹣ ），O为坐标原点，A（2，2 ）、B（a，a），则a的值为（ ）
A.2
B.
C.2 或
D. +

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由题意画出图象：（1）当OA：0B：AB=2 ：2 ：（ ﹣ ）时，则cos∠OBA= = = ，因为∠OBA是内角，则∠OBA=120°，cos∠OAB= = = = ，因为∠OAB是内角，则∠OAB=45°，在△OAB中，由正弦定理得 ，则OB= = = ，因B（a，a），则 a= ，解得a= ，（2）当OB：0A：AB=2 ：2 ：（ ﹣ ）时，则cos∠OAB= = = ，因为∠OAB是内角，则∠OAB=120°，cos∠OBA= = = = ，因为∠OBA是内角，则∠OBA=45°，
在△OAB中，由正弦定理得 ，则OB= = =2 ，因B（a，a），则 a=2 ，解得a=2 综上可得，a的值是 或2 故选C．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用余弦定理的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握余弦定理:;;．