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    【题目】若函数f（x）=x3﹣3a2x+1的图像与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围 ．

    【答案】（﹣1，1）
    【解析】解：求一阶导数可得f'（x）=3x2﹣3a2 ， 两个极值点分别在x=a、x=﹣a，
    代入函数，得f（a）=﹣2a3+1，f（﹣a）=2a3+1，
    当a＞0时，f（a）＞3或f（﹣a）＜3，得出a＜1，
    当a＜0时，f（a）＜3或f（﹣a）＞3，得出a＞﹣1，
    当a=0时，显然成立；
    则实数a的取值范围为：﹣1＜a＜1，
    所以答案是：（﹣1，1）．
    【考点精析】关于本题考查的函数的极值与导数，需要了解求函数的极值的方法是:（1）如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值（2）如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值才能得出正确答案．

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    B.f（x）在 上是增函数
    C.当x∈（0，1）时，f（x）有最小值
    D.f（x）在定义域内无极值

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    【题目】已知平行四边形ABCD（如图1），AB=4，AD=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，把三角形ADE沿DE折起至A1DE位置，使得A1C=4，F是线段A1C的中点（如图2）．
    （1）求证：BF∥面A1DE；
    （2）求证：面A1DE⊥面DEBC；
    （3）求二面角A1﹣DC﹣E的正切值．

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    【题目】下列命题中 ①若loga3＞logb3，则a＞b；
    ②函数f（x）=x2﹣2x+3，x∈[0，+∞）的值域为[2，+∞）；
    ③设g（x）是定义在区间[a，b]上的连续函数．若g（a）=g（b）＞0，则函数g（x）无零点；
    ④函数 既是奇函数又是减函数．
    其中正确的命题有 ．

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    【题目】已知函数f（x）=x2﹣3mx+n（m＞0）的两个零点分别为1和2．
    （1）求m、n的值；
    （2）若不等式f（x）﹣k＞0在x∈[0，5]恒成立，求k的取值范围．
    （3）令 ，若函数F（x）=g（2x）﹣r2x在x∈[﹣1，1]上有零点，求实数r的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若x，y满足 且z=y﹣x的最小值为﹣4，则k的值为（ ）
    A.2
    B.﹣2
    C.
    D.﹣

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