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    （2005•闸北区一模）若函数g（x）=cosx•f（x）是奇函数，且周期为π，则f（x）=
    sinx
    sinx
    （写出一个你认为符合题意的函数即可）．
    分析：根据函数的周期和奇偶性可取f（x）=sinx，然后代入g（x）表达式，根据二倍角公式进行化简，验证奇偶性和周期性．
    解答：解：∵函数g（x）=cosx•f（x）是奇函数，而cosx为偶函数
    ∴函数f（x）为奇函数
    取f（x）=sinx，可知g（x）=sinxcosx=
    1
    2
    sin2x
    该函数为奇函数，周期为π，满足条件
    故答案为：sinx
    点评：本题主要考查了函数奇偶性的性质，以及函数的周期性，属于基础题．
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    12
    x
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    α
    2
    =
    1
    2
    ，则sinα=
    4
    5
    4
    5
    ．

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    		2
    -
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    10
    10
    ．

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