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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图是函数y=Asin（ωx+φ） （ A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象的一段，求其解析式．

    解：由图象可知振幅A=，…（2分）
    又∵周期T=2×（）=π，∴ω═2，…（6分）
    此时函数解析式为y=sin（2x+φ）．
    函数经过（，0），∴2×+φ=kπ （k∈Z），…（8分）
    ∵|φ|＜π
    ∴φ=-…（10分）
    ∴所求函数的解析式为y=sin（2x-）…（12分）
    分析：由图象可知振幅，求出周期，然后求出ω，通过函数经过的特殊点，求出φ，可得函数解析式．
    点评：本题考查三角函数的图象求解函数的解析式，注意函数的图象的特殊点的应用，考查学生的视图用图能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ）图象的一部分．为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）
    A、向左平移
    π
    3
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变
    B、向左平移
    π
    3
    个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
    C、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变
    D、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图是函数y=Asin（ωx+φ）+2的图象的一部分，它的振幅、周期、初相各是（　　）
    A、A=3，T=
    4π
    3
    ，φ=-
    π
    6
    B、A=1，T=
    4π
    3
    ，φ=-
    3π
    4
    C、A=1，T=
    2π
    3
    ，φ=-
    3π
    4
    D、A=1，T=
    4π
    3
    ，φ=-
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是函数y=Asin（wx+φ）一个周期内的图象，试确定函数的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图是函数y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    在一个周期内的图象，M、N分别是最大、最小值点，且
    OM
    ⊥
    ON
    ，则A•ω的值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    		2
    π
    6
    C、
    		5
    π
    4
    D、
    		7
    π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是函数y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    在一个周期内的图象，M、N分别是其最高点、最低点，MC⊥x轴，且矩形MBNC的面积为
    		7
    π
    12
    ，则A•ω的值为（　　）

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