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    A={x|（x-1）2＜3x-7}，则A∩Z的元素的个数 ________．

    0
    分析：化简集合A到最简形式，发现A=∅，故A∩Z=∅，进而可得答案．
    解答：A={x|（x-1）2＜3x-7}={x|x2-5x+8＜0}={x|x2-5x+8＜0}={x|+＜0}=∅，
    ∵∅中不含任何元素，元素的个数是0，
    ∴A∩Z=∅，A∩Z 的元素的个数是0，
    故答案为0．
    点评：本题考查一元二次不等式的解法，以及求2个集合的交集．
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    已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．已知函数f（x）=x2，（x∈[-1，4]）为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，则k的取值是
     
    ．

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    （2012•河北模拟）设全集U=R，A={x|2(x-1)2＜2}，B={x|log
    1
    2
    (x2+x+1)＞-log2(x2+2)    }，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

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    已知集合A={x|-x2+x+2＞0}，B={x|-1＜x＜1}，则A∩（?UB）=（　　）

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    集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩B=（　　）

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    已知下列四个命题：
    ①若函数y=f（x）在x°处的导数f′（x0）=0，则它在x=x0处有极值；
    ②若不论m为何值，直线y=mx+1均与曲线
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1    有公共点，则b≥1；
    ③若x、y、z∈R+，a=x+
    1
    y
    ，b=y+
    1
    z
    ，c=z+
    1
    x
    ，则a、b、c中至少有一个不小于2；
    ④若命题“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则|a+1|＞2；
    以上四个命题正确的是
    ③④
    ③④
    （填入相应序号）

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