如图所示.四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是直角梯形.∠DAB=∠ABC=90°.若PA⊥平面ABCD.且左视图投影平面与平面PAB平行.则下列选项中可能是四棱锥P-ABCD左视图的是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，若PA⊥平面ABCD，且左视图投影平面与平面PAB平行，则下列选项中可能是四棱锥P-ABCD左视图的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】分析：左视图是光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图，因为投影平面与平面PAB平行，所以选A
解答：解；左视图是光线从几何体的左面向右面正投影，
得到的投影图
故选A
点评：本题考查了三视图的概念，属于基础题，必须掌握．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点．
（Ⅰ）求证：平面PDE⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角C-PD-E的大小；
（Ⅲ）求点B到平面PDE的距离．

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如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是一个矩形，AB=3．AD=1．又PA⊥AB，PA=4，
∠PAD=60°．求：
（1）四棱锥P-ABCD的体积．
（2）二面角P-BC-D的正切值．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，∠ABD=60°，∠BDC=45°，△ADP～△BAD．
（1）求线段PD的长；
（2）若PC=

R，求三棱锥P-ABC的体积．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•烟台一模）如图所示，四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，PA⊥AD，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点．
求证：
（1）BC∥平面EFG；
（2）平面EFG⊥平面PAB．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，PA=AD=AB=1．
（1）证明：EB∥平面PAD；
（2）证明：BE⊥平面PDC；
（3）求三棱锥B-PDC的体积V．

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